全集U={x|x是不超过5的正整数},A={x|x²-5x+m=0},B={x|x²+nx+12=0}且(CuA)∪B={1,3,4,5},B≠空集

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:35:57
要详细过程
全集U={x|x是不超过5的正整数},A={x|x²-5x+m=0},B={x|x²+nx+12=0}且(CuA)∪B={1,3,4,5},B≠空集，求m+n

全集U中x是不超过5的正整数，那么：
U={1，2，3，4，5}
A的补集并上B有1，3，4，5.即(CuA)∪B={1，3，4，5}，那么A集中一定有{2}这个子集，2必为方程x²-5x+m=0的一个根。将2带入方程 得 m=6 方程的另一根x=3.
那就是说A={2，3} （CuA）={1，4，5}
又(CuA)∪B={1，3，4，5}，B≠空集
那么方程x²+nx+12=0有解，且必有一根为3，
将3代入方程中 得出n=-7
那所求的m+n=-1。